Ensayo de Matematicas II Valor Absoluto

VALOR ABSOLUTO

　

El valor absoluto de un número real es el valor numérico, sin tomar en cuenta su signo positivo (+) o negativo (-). Por ejemplo, el número 3 es el valor absoluto de 3 y -3.

　

Está relacionado con nociones de magnitud y distancia en diferentes formas matemáticas.

　

El valor absoluto de cualquier número real se define por:

Mencionare algunas de las propiedades del Valor Absoluto

1° Propiedad Multiplicativa:

Nos dice que el Valor Absoluto de un producto es igual al producto de los valores absolutos

2° Preservación de la división que equivale a la propiedad multiplicativa

Nos dice que el Valor Absoluto de un cociente es igual al cociente de los valores absolutos solo si el denominador no es igual a cero (0).

3° Propiedad de la simetría:

Señala que el valor absoluto del opuesto de un número es igual al valor absoluto. Del número.

4° Definición positiva:

Dice que el único número que su valor es cero es el mismo cero.

5° No negatividad:

Señala que el valor absoluto de cualquier número nunca va a salir negativo

6° Identidad de indiscernibles:

Dice que cuando el valor absoluto de una adición de dos números es cero entonces son el mismo número o son opuestos uno del otro.

7° Propiedad aditiva:

Nos dice que el valor de una suma de dos números es menor o igual a la suma de los valores absolutos.

8° Equivalente a la propiedad aditiva:

Señala que el valor absoluto de una resta de dos números es mayor o igual al valor absuelto de la resta de los valores.

9° Desigualdad triangular:

　

Dice que el valor de una resta de dos números es menor o igual a el valor absoluto de la resta del primer número menos el tercero más el valor absoluto de la resta del tercero menos el segundo.

　

El valor absoluto está relacionado con las nociones de magnitud y distancian en diferentes contextos matemáticos y físicos. El concepto del valor absoluto de un número real puede generalizarse a muchos otros objetos matemáticos, como son los cuaterniones, anillos ordenados, cuerpos o espacios vectoriales.